Как сделать простой нивелир своими руками

Данное приспособление имеет простую конструкцию. На треножнике располагается главный оптико-механический узел, в который встроена линзовая система. Данный узел должен обеспечивать горизонтальность луча визира, при этом допускается лишь минимальное отклонение. Линзы могут дать прямой или перевернутый рисунок. В последнем случае рейка для измерения тоже должна быть перевернута в процессе монтажа на местности.

Ошибки при использовании оптического нивелира

Для начинающих, которые первый раз приступают к работе с устройством, требуется принять во внимание следующие моменты:

1. Необходимо обеспечить сохранность приспособления. Он хоть и защищается различными покрытиями, однако восприимчив к ударам. Для полного исключения погрешностей нивелира, следует озаботиться о том, чтобы каждый крепёжный элемент и составляющие работали исправно.
2. Следует воспользоваться вспомогательными штативами и крепежами. Это даст возможность сохранить устройство даже во время резких порывов ветра.
3. Не следует слепо доверять информации, которая указана в руководстве. Лучше самому проверить функционал устройства.
4. Нужно помнить, что во время использования устройства важна помощь ассистента.
5. При монтаже рейки она должна находиться точно на поверхности, во избежание перекоса.
6. Нельзя допускать перегревания прибора, это может отразиться на точности измерений.

Как используются ротационные лазерные нивелиры на открытой местности

Подобные нивелиры считаются одними из тех, которые благодаря скоростному вращению лазерной головки будут проецировать луч (станет заметен и при ярком солнечном излучении).

Непосредственно лазерные нивелиры, в комплексе с оптическими приборами, зачастую используют специалисты на открытой стройплощадке ФОТО: profpribor.ru

Характерной чертой функционирования подобных изделий станет то, что они отлично работают на плоскостях в 360° и точечно. Например, опция сканирования даст возможность выбирать лишь то место, где требуется выровнять проём двери или окно.

Во время применения данной опции устройство будет отображать луч лазера лишь в определённых участках ФОТО: profpribor.ru

Нивелир в одинаковой степени необходим во время проведения измерений на открытых пространствах, в процессе возведения масштабных объектов, а также при ремонтных работах. Если вам понравилась наша статья, обязательно поставьте оценку. Кроме того, мы всегда рады ответить на ваши вопросы, которые можно оставить в форме обратной связи.

Конструкция и классификация стандартных нивелиров

Схемы расположения осей при поверках нивелира: А – в — схемы расположения осей при поверках нивелира, г – позиции нивелира при третьей поверке.

В верхнюю часть конструкции всех нивелиров нужно встроить датчики уровня. Точный монтаж устройства на местности определяет качество дальнейших измерений. Квалифицированный специалист будет регулярно сверяться со значениями данных датчиков, выполняя при надобности их регулировку специальными рычагами наклона оптико-механического узла. Можно своевременно обнаружить случайное отклонение устройства от точного местоположения на местности и не производить измерения повторно.

Перед использованием нивелира и планки понадобится ознакомиться с основными видами устройств для геометрических измерений превышения высоты.

Более точным является измеритель с автоматическим возмещением погрешностей монтажа, однако он стоит намного дороже. Его удобно использовать в процессе выполнения измерений на проблемных грунтах: щебне, песке и т. д. Устройства с электронной системой измерений применяются в процессе проектирования масштабных объектов. Данную конструкцию сложно настраивать и эксплуатировать.

По классу точности измерений нивелирные конструкции можно разделить на такие основные группы, как:

• технические устройства (маркировка Н-10, Н-12 и т. ид.);
• точные аппараты (обозначения от Н-3 до Н-9);
• сверхточные устройства (обозначения от Н-05 до Н-2.5).

Цифрами в маркировке обозначается средняя погрешность измерений в мм/км. Следует понимать, что даже техническое приспособление будет давать отклонение около 1 см на 1 км расстояния до объекта. Этого хватит для того, чтобы выполнить точное проектирование и правильное планирование большого количества работ по строительству.

Как использовать оптический нивелир при строительстве фундамента

Чтобы знать, как эксплуатировать нивелир, следует придерживаться определенной последовательности действий. Алгоритм работ:

1. Устанавливается изделие таким образом, чтобы отчётливо рассмотреть все углы основания в достаточно узком поле зрения (90° либо менее). Это даст возможность предотвратить ошибки в измерениях.
2. С ассистентом, который удерживает рейку, «простреливаются» наружные углы и записывается их высота.
3. Из высоты наивысшего угла вычитается высота других и записывается разница − это станет толщиной насыпного слоя.
4. С помощью строительных материалов доводятся ло одинакового уровня все точки фундамента.
5. Натягивается шнур по горизонтали, кладутся прокладки из стали между лежнем и основанием.
6. Для грубой подгонки лежня к шнурку в требуемом месте кладутся подкладки.

Это основные рекомендации во время функционирования с устройством на различных стадиях возведения здания.

Краткая инструкция по эксплуатации нивелира

Итак, на начальном этапе необходимо установить, а потом и закрепить штатив специальными винтами для крепления. Как правило, штатив монтируется в положение горизонталь. После установки штатива в нужном положении его можно зажимать крепежными винтами.

Далее необходимо произвести установку самого нивелира на штатив, после чего закрепляем нивелир крепежными винтами. После этого необходимо установить правильное значение пузырькового уровня, что сделать не так и просто.

Следующим важным шагом в процессе работы с нивелиром является монтаж оптики. После установки крепежа всех основных элементов необходимо производить фокусировку полученных замеров.

Сам процесс фокусировки проводится с использованием специальной рейки, при этом полученные результаты будут весьма точными.

Поэтому, если у вас возникли какие-либо сложности в процессе установки или выбора нивелира, то можете посмотреть на яркие и красочные фото нивелира. Так же вы сможете найти всю необходимую и подробную информацию как пользоваться лазерным уровнем.

Безусловно лазерный нивелир это высокоточный прибор, однако он имеет весьма сложный процесс эксплуатации.

Все данные такого нивелира поступают при помощи точного оптического прибора это лазерный уровень. К тому же, в процессе работы с таким прибором необходимо знать много различных нюансов.

Принцип работы оптического нивелира при проведении съемки

Рассмотрим процесс нивелирования IV класса так называемым методом «средней нити».В первую очередь прибор приводится в рабочее состояние с помощью контактного или цилиндрического уровня. Затем производятся наведение зрительной трубы на поверхность черной стороны задней рейки и приведение пузырька уровня в упомянутый «нуль-пункт» (посредством подъемных или элевационного винтов). Теперь дальномерные и средние штрихи позволяют снять отсчет.Затем таким же образом производим съемку при наведении зрительной трубы на поверхность черной стороны передней рейки, далее — на поверхность красной стороны передней части рейки и, наконец, по поверхности черной стороны задней части рейки.В случае использования оптического нивелира с компенсатором первое, что нужно сделать, — установить устройство в рабочее положение, проконтролировать нормальное рабочее состояние компенсатора. И лишь потом можно приступать к съемке.В процессе съемки все наблюдения необходимо фиксировать в полевом журнале. Еще удобнее — использование для этих целей запоминающего устройства регистратора. При обнаружении разницы в значениях превышения более 5 мм необходимы повторные измерения, причем в этом случае необходимо изменить высоту прибора по меньшей мере на 3 см.Заканчивая полевые работы, необходимо подсчитать невязку по линии меж исходных реперов. Ее значение не должно быть выше 20 мм. Результаты полевых работ заносятся в специальную ведомость превышений. На сегодняшний день альтернативы использованию нивелира оптического нет, так что ближайшие десятилетия этот инструмент будет совершенно незаменим при проведении геодезических работ.

Видео: Нивелиры Setl, Vega. Начало работы

4. ЦИФРОВЫЕ И ЛАЗЕРНЫЕ НИВЕЛИРЫ. ШТРИХКОДОВЫЕ РЕЙКИ

В связи с возрастающими требованиями к качеству и точности геодезических работ в настоящее время широкое применение находят цифровые и лазерные нивелиры. Цифровой нивелир.
Цифровой нивелир – это высокоточный оптический нивелир, но с автоматическим сбором, хранением и обработкой полученной информации (рисунок 18.10). Это значит, что все основные условия, необходимые для выполнения высокоточных измерений оптическими нивелирами, должны соблюдаться и для цифровых нивелиров.

Рис. 18.10. Цифровой нивелир Leica Sprinter 50 и нивелирная двусторонняя рейка для работы в режимах оптического / электронного снятия отсчетов

Работы по выполнению геодезических измерений выполняются в комплекте с рейкой, имеющей шкалу со штрихкодовым рисунком. На лицевой стороне штрихкодовой рейки нанесена растровая шкала чередуемых черных полос и белых промежутков. Их ширина по высоте кодирована. Световые волны от штрихкодового рисунка воздействуют на декодирующие датчики нивелира.
Визирный луч нивелира устанавливается горизонтально с помощью компенсатора.
Декодирующее устройство расшифровывает высотность нивелира относительно рейки по соотношению поступивших в объектив световых воздействий от темных и светлых реечных полос.
Процессор нивелира осуществляет счет измеренных превышений и их суммы с точностью 0,1 мм, а также определяет расстояние до реек и неравенство плеч нивелирования. Время снятия отсчетов по рейке составляет 2–4 с. Электроникой прибора автоматически вводятся поправки за кривизну Земли, рефракцию и погрешность отклонения визирного луча от горизонта.
Результаты измерений с уже введенными поправками отслеживаются на дисплее и по желанию оператора могут направляться в память нивелира. Программа реализует последовательное вычисление и вывод на дисплей высот точек установки рейки.Лазерные нивелиры предназначены для измерения превышений и передачи высотных отметок. Нивелир излучает видимый пучок света, относительно которого производят измерения превышений. В лазерных геодезических приборах в качестве излучателя светового потока используются оптические квантовые генераторы (лазеры).

Рис. 18.11. Лазерные нивелиры

Рис. 18.12. Отсчет по рейке

В настоящее время лазерные нивелиры выпускаются в основном с автоматически горизонтируемым пучком излучения, вращающимся лазерным лучом, что дает возможность формировать в пространстве световые линии и плоскости. Положение этой плоскости фиксируется на специальной рейке или стенах зданий.
Прибор устанавливается на штативе и с помощью трех подъемных винтов приводится в отвесное положение. Световая плоскость фиксируется визуально или с помощью фотоприемного устройства. Нивелир может быть установлен так, чтобы формировалась вертикальная плоскость. Он снабжен вычислительным устройством, позволяющим выполнять автоматическое вычисление превышений, высот и расстояний.

Методы геодезии на территории планируемой стройки

Во время работы по выставлению контрольных точек на определенных высотах главным условием считается найти одну главную точку, от которой будут браться все дальнейшие расчеты и замеры. Как правило, все замеры производятся при помощи специальной геодезической рейки, на которой имеются разные отметки.

Стоит отметить, что данная рейка изготавливается как правило из древесины, однако встречаются рейки сделанные из алюминия

Практически все рейки имеют стандартную длину от 3 до 5 метров, важной особенностью рейки является ее универсальность в эксплуатации.

Обычная рейка для нивелира имеет две основные разметки нанесенные с разных сторон, одна из которых имеет шкалу показаний в метрах, вторая сторона имеет шкалу показателей в дюймах.

Следует отметить, что алюминиевые рейки имеют еще и дополнительный специальный уровень, в котором имеется жидкость с пузырьком. Первым делом сначала нивелиром необходимо тщательно исследовать местность, где будут располагаться дальнейшие строительные работы.

Разновидности нивелиров

В настоящее время в продаже можно найти различные типы нивелиров, которые различаются своими характеристиками. В зависимости от точности таких приборов их принято разделять на три категории:

1. Технические, погрешность которых может достигать 10 миллиметров.
2. Точные — с погрешностью не более 2 миллиметров.
3. Высокоточные — с допустимой погрешностью 0,5 миллиметров.

До недавнего прошлого востребованы были оптические нивелиры, однако сегодня наибольшей популярностью пользуются измерительные приборы, которые построены на электронной и лазерной технологии.

Лазерные нивелиры отличаются компактными размерами, а для использования такого прибора не требуются какие-либо профессиональные навыки. Сегодня наибольшую популярность подобные приспособления получили в строительстве, где с их помощью можно вычислять горизонтальность даже небольших по своему размеру поверхностей. Лазерные модели способны рисовать светящуюся четкую линию, наличие которой позволяет наглядным образом установить имеющиеся отклонения от горизонтали, что значительно упрощает выполнение необходимых расчетов.

Оптические приборы используют специальную конструкцию из многочисленных линз, что и позволяет строить максимально точное изображение, получая данные по горизонтальности поверхности. Такой измерительный прибор отличается простотой конструкции и легкостью в использовании. Он состоит из следующих элементов:

1. Зрительной трубы.
2. Подставки.
3. Круглого уровня.
4. Штатива или треноги.

Принцип геодезии на строительной площадке

В процессе работ по вынесению в натуру планов понадобится определиться с разницей в высотах нескольких точек на участках основания и отметкой, которая считается условным уровнем. Чаще всего выполняется работа с помощью использования нивелира и геодезических реек. Таким образом, можно определить и провести геометрическое нивелирование.

Процесс измерения нивелиром.

В данном случае оптическая ось инструмента горизонтальна. Из метки условного уровня надо найти разницу высот показателей по отметкам на планках. В процессе работ каждая подобная точка располагается на расстоянии до 100 м от точки монтажа нивелира. Уровень нужно измерять минимум 3 раза, в результате надо принять среднее арифметическое значение. Исходя из полученных данных, можно подготовить план земельного участка.

В процессе рассмотрения принципа работы данного приспособления нельзя не упомянуть важную составляющую, а именно нивелирную рейку. Это специальная планка, которая устанавливается вертикально в точках для измерения высот на основаниях. Данное изделие выполняется из дерева или металла (в большинстве случаев из алюминия).

Приспособление имеет стандартную длину (3-4 м). Для удобства перемещения рейку можно складывать вдвое. Современные варианты планок имеют телескопический раздвижной механизм.

Как пользоваться нивелиром основные правила

Для начала давайте разберемся с тем, из чего состоит и как устроен данный измерительный прибор. В качестве примера возьмем простой оптический нивелир, поскольку этот вариант, как уже отмечалось выше, сегодня является более распространенным. Состоит прибор из нескольких частей. Основной здесь можно назвать оптическую трубу, в которой вмонтирована система линз. Благодаря этому реально приближать нужные объекты с увеличением в 20 и более раз. Труба закреплена на поворотной станине. Последняя нужна для того, чтобы установить трубу на штатив.

Кроме того, с помощью поворотной станины оптическая ось нивелира выставляется в четкое горизонтальное положение. Для этого здесь предусмотрены 3 ножки с возможностью регулировки по высоте и пузырьковые уровни (один или два, в зависимости от наличия/отсутствия автоматической подстройки). Кроме того, станина еще и нужна для того, чтобы точно наводить прибор по горизонтали. Делается это с помощью соответствующего небольшого маховика – одиночного или парного.

У некоторых моделей нивелиров на станине нанесена еще и специальная шкала, благодаря которой можно выполнять построение горизонтальных углов или проводит замеры. С одной из сторон трубы (чаще всего справа), находится маховик, отвечающий за регулировку резкости изображения. Кроме того, оператор может отрегулировать прибор в соответствии с собственным зрением. Для этого нужно подкрутить специальное кольцо на окуляре. Такое дополнение вполне оправданно, ведь зрение у всех разное. Между тем именно от этого напрямую зависит точность измерений.

Также для работы с прибором нам понадобится уже упоминавшийся выше штатив. Кроме того, здесь нужно еще пользоваться специальной мерной рейкой. Как правило, с ней по объекту должен перемещаться помощник. На поверхности рейки нанесены цифры и деления – чередующиеся полоски красного или черного цвета шириной 10 миллиметров

Здесь также следует обратить ваше внимание на один момент. Цифры на рейке нанесены с шагом в 10 сантиметров

При этом значение от нуля до конца – в дециметрах, причем обозначения здесь состоят из двух цифр. Например, 40 сантиметров обозначается как 04, 60 – как 06, и так далее. Это еще не все нюансы, касающиеся разметки. Пять сантиметровых делений каждого дециметра объединяются вертикальной полосой – в итоге получается буква «Е», прямая и зеркальная. Кстати, в старых моделях нивелиров изображение получается перевернутым. Поэтому здесь нужны рейки с соответствующей разметкой.

А теперь давайте посмотрим, как пользоваться таким прибором. В первую очередь нам необходимо установить нивелир на штатив. Если работать доводится на мягком грунте, следует обязательно вдавить в него острия ножек – тем самым вы повысите устойчивость прибора. Далее выставляем нивелир на удобную высоту. При этом нужно проконтролировать, чтобы верхняя площадка штатива, куда, собственно, и будет устанавливаться прибор, располагалась строго горизонтально. Проверив данный момент, присоединяем сам нивелир. Теперь нам нужно выставить его оптическую ось строго горизонтально. Для этого стоит воспользоваться пузырьковым уровнем. Пузырек следует выставить строго по центру путем вращения верньер на ножках штатива.

Далее берем отсчет – например, он у нас равен 160. После этого прямо возле места, где планируется рыть котлован, вбиваем колышек и вплотную к нему устанавливаем рейку. Теперь нужно снова снять значение – пускай у нас здесь будет цифра 180. Получается, что разница в данном случае составляет 20 сантиметров. Соответственно, откладываем данное значение от низа рейки вверх по колышку и делаем отметку. Здесь можно воспользоваться карандашом либо маркером. Теперь нам нужно рядом вбить еще один колышек, причем его верхний край должен совпадать с отметкой. В итоге мы получаем прекрасно различимый ориентир. После завершения работ нивелир аккуратно снимается и укладывается в футляр

Помните, что данный прибор не любит тряски, поэтому обращаться с ним следует очень осторожно

Где применяется нивелир?

• Без нивелира не обойтись в строительстве. Ведь важнейшим условием при постройке небольшого дома или большого здания является безукоризненно ровная поверхность. Если поверхность, на которой возводятся стены, будет неровной, после их возведения они могут через непродолжительное время потрескаться, перекоситься двери, полопаться стекла в окнах.
• При закладке нового парка или сада, чтобы ряды деревьев были ровными, их размечают с помощью нивелира.
• Также нивелирование нужно при строительстве ограды, беседки, прокладывании тротуаров, детских площадок.
• Без нивелира не обходится ни одна геодезическая организация, без него невозможно провести топографическую съемку, землеустроительные работы в государственном кадастре.

Устройство оптического нивелира

Выделяются четыре основных элемента прибора

1. Оптическое устройство, так называемая зрительная труба. Принцип работы этой детали — свободное вращение в горизонтальной плоскости. Главной функцией зрительной трубы является наведение системы на объект съемки.

2. Цилиндрический уровень. Эта деталь является исключительно чувствительным устройством. Его назначением является определение точности ориентирования нивелира относительно отвеса. Точность расположения горизонтальной оси определяется по нахождению пузырька уровня в так называемом «нуль-пункте».

3. Трегер. Подставка для зрительной трубы с тремя винтами, регулирующими высоту расположения.4. Винт элевационный. Эта деталь отвечает за однозначное ориентирование. Для определения параметра необходимо визирную линию прибора привести в горизонтальное положение.Кроме того, в конструкцию оптических нивелиров последних моделей в большинстве случаев встроен компенсатор. Его задача — поддержание инструмента в строго горизонтальном положении и, как следствие, исключение погрешностей, которые могут быть вызваны даже небольшим наклоном прибора, при этом геодезическая съемка становится более точной.Выбор типа оптического нивелира основан на требуемой точности измерений в зависимости от уровня проводимых геодезистом работ.

Виды нивелиров, их предназначение

Нивелиры подразделяются на подгруппы по двум показателям: точность замеров и принцип функционирования. По первому параметру выделяются следующие разновидности:

• высокоточные. Ошибка в замерах составляет 0,2-0,5 мм на 1 км. дв. хода;
• точные. Ошибка в замерах 0,5-2,0 мм на 1 км. дв. хода;
• технические. Ошибка в замерах 2-10 мм на 1 км. дв. хода;

Чтобы разметить местность, определить перепады рельефа и сделать привязку к конкретным точкам, подходят самые простые изделия с невысокой точностью ФОТО: stroibloger.com

Во время проведения работ на каждом их этапе важно точно записывать данные прибора, чтобы исключить возможные ошибки. По принципу функционирования изделия разделяют на:

• геометрические. Происходит излучение визирующего луча, нивелир приводится в горизонтальную позицию, что даст возможность замерять разницу в расположении точек. Точки нужно отметить на территории посредством спецреек. Подобное нивелирование бывает простое либо сложное (проводится из 1 либо более точек, которые последовательно меняются);
• тригонометрические. Приспособления, которые называют теодолитами незаменимы при измерении допустимых уровней наклона. Между устройством и контрольной точкой измеряют дистанцию и наклон, а потом по формуле рассчитывают искомую величину;
• гидростатические. Устройства, которые состоят из двух сообщающихся сосудов. В них по уровню жидкости определяется разница высот в различных отметках. Подобные сосуды, которые соединяются между собой с помощью шланга либо рукава, устанавливаются в контрольных отметках. Методика достаточно точна, однако ограничивается по дистанции протяженностью рукава либо шланга;
• оптико-механические. Устройства, которые дают возможность определить параметры точек посредством светового луча и спецреек. Приспособления оснащаются оптической трубой, чтобы делать визуальные наблюдения. Чтобы делать измерения таким устройством, требуются спецнавыки и умения;
• лазерные. Точные приспособления, которые проецируют узконаправленный луч с помощью лазера на различные поверхности. Подобные изделия отличаются простотой в применении и дают возможность работать как с точками, так и с плоскостями;
• цифровые. Лазерные либо оптические изделия, отображающие полученные данные в цифровом виде, будут запоминать их, а в некоторых случаях отчасти анализировать. Приспособления высокоточны и дают возможность не прибегать к помощи ассистента. Однако, они дорогие и восприимчивы к механическому повреждению.

Нивелиры можно использовать для разных задач, где необходимо идеально ровно соотнести положение двух точек относительно друг друга горизонтально, либо вертикально. К примеру, уровня наклона здания относительно его фундамента.

Как работать с лазерным нивелиром, ликбез для новичков

Данное приспособление достаточно простое в эксплуатации, однако, начиная работы, следует изучить руководство.

Работа с лазерными нивелирами ФОТО: domavlad.ru

Как измерить расстояние лазерным нивелиром

Ряд приспособлений обладают специальными дальномерами, что даст возможность строить плоскость в авторежиме, а также считать расстояние. Иначе понадобится использовать обыкновенные рулетки.

Измерение расстояния ФОТО: postroibanu.ru

Как пользоваться лазерным нивелиром при устройстве пола

Нивелир является незаменимым во время обустройства лаг для пола. После запуска  прибора по периметру появится так называемый нулевой уровень.

Применение нивелира во время обустройстве пола ФОТО: yserogo.ru

Как использовать при работе со стенами

Области применения нивелира обширны. Его можно использовать для контроля укладки кирпичной кладки, устанавливать осветительные приборы и полки, выравнивать перила у лестниц, укладывать панели, для других работ, где требуется определение точного положения предмета по отношению к какой-либо плоскости.

Применение нивелира во время работ со стенами ФОТО: sami-stroim.com

Как проверить погрешность лазерного нивелира

Чтобы проверить точность приспособления, есть большое количество методов. Наиболее простой – проверка в маленькой комнате, которую возможно без труда измерить самому, чтобы уточнить расчёты. Устанавливается устройство точно по центру двух стен, которые находятся примерно на расстоянии 20 м между собой. Включается уровень и отмечается на стене точка, которая указана лазерным крестом. Построитель плоскостей поворачивается на 180 градусов, делается отметка на стене напротив.

Далее следует перенести прибор к какой-либо из стен, установить на дистанции 60–70 см от стены и сделать аналогичные отметки, как указано выше.

Замеряется дистанция между точек а1 и а2, между точек b1 и b2. Вычитается расстояние из другого (а1 и а2) − (b1 и b2), готовый показатель сравнивается с указанной точностью. Когда данные не превысят точность в руководстве, следовательно, уровень функционирует надлежащим образом.

Сравнение расстояния ФОТО: youtube.com

6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Тригонометрическим нивелированием называют процесс измерения разностей высот точек местности (превышений) и определения их высот с помощью наклонного луча визирования угломерного геодезического прибора (теодолита).
На рис. 18.14 представлена схема тригонометрического нивелирования с целью определения превышений h между точками А и В местности.

Рис. 18.14. Схема тригонометрического нивелирования

Для определения превышения h в точке А устанавливают теодолит, приводят его в рабочее положение и измеряют высоту оси вращения зрительной трубы над точкой, называемую высотой прибора i. Если направить визирную ось трубы на некоторую точку М рейки, установленной в точке В, измерить угол наклона v визирной оси к горизонту ON и горизонтальную проекцию расстояния d, то получим: MN = d tg v,h + l = d tg v + i,
искомое превышение получим h = d tg v + i — l.
Формула позволяет определить превышение А по измеренному вертикальному углу v, если известна горизонтальная проекция расстояния d между нивелируемыми точками А и В.
Горизонтальную проекцию расстояния d через наклонное (дальномерное) расстояние S можно выразить как:d = S cos v.
C учетом последнего равенства искомое превышение рассчитывают h = 0,5 S sin2v + i – l. Часто при съемке рельефа трубу теодолита наводят на точку вехи или рейки, расположенную над поверхностью Земли на высоте, равной высоте инструмента (рис. 18.15). В этом случае вычисления значительно упрощаются

h = dtgv

или

h = Ssinv

Рис. 18.15. Схема тригонометрического нивелирования при использовании
точки, высота которой равна высоте инструмента